姆巴佩已经在皇马亮相，接下来就是看他在球场上的表现了。管理层、技术团队甚至是他的队友都急切地期待着他的首秀，如果一切顺利在哪个平台买股票，他将会在对阵亚特兰大的欧洲超级杯中登场。但在那之前，皇马和姆巴佩还有任务要完成。首要目标很明确：恢复他的身体状态。

一、填空题

1.在比例式z:u=a:r中， 和 是比例外项， 和 是比例内项， 是第四比例项。

2.已知x:u=d:n,化为等积式是： 。

3.若58x=63y,则x:y= 。

4.若79:y=9:x，则x:y= 。

5.已知182:16=28:x，则x= 。

6.若x:7=14:46，则x= 。

7.若线段a的长是169和16的比例中项，则a= 。

8.若(x+y):y=30:29，则x:y= 。

9.已知x:y=62:69,则(x+y):y= ,

(x+y):x= ;4x:13y= 。

10.已知a:b=19:21,则a/(a-b)= ,

b/(b-a)= 。

二、证明题

1.已知y/(x-y)=1/3,求证：x/y=4/1.

2.已知(x+7y)/x=9/8,求证:(y-x)/(y+x)=-55/57.

3.已知x是a，p的比例中项，求证：(a-x)/x=(x-p)/p.

4.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，求证：

(1)AC=(√5-1)AB/2;(2)AC/BC=(√5+1)/2.

三、求值题

1.已知a/b=c/d=47/49,求:

(1)(a+c)/(b+d),(2)(a-c)/(b-d),

(3)(51a+52c)/(51b+52d).

2.已知点P是线段AB内一点，AP:BP=47:68,且AB=460,求AP和BP的长。

3.已知线段a，b的长满足（a²-b²）:ab=8:3,求a:b的值。

4.已知线段a，b，c，且a/7=b/1=c/14,求：

(1)(a+b+c):c的值。

(2)如果b=4cm,求a+b+c的长。

参考答案

一、填空题

1.在比例式z:u=a:r中，z和r是比例外项，u和a是比例内项，r是第四比例项。

2.已知x:u=d:n,化为等积式是: x*n=u*d。

3.若58x=63y,则x:y=63:58 。

4.若79:y=9:x，则x:y= 9:79 。

5.已知182:16=28:x，则x=32/13 。

6.若x:7=14:46，则x=49/23 。

7.若线段a的长是169和16的比例中项，则a=52 。

8.若(x+y):y=30:29，则x:y= 1:29 。

9.已知x:y=62:69,则(x+y):y=131/69 ,

(x+y):x=131/62;4x:13y=248/897 。

10.已知a:b=19:21,则a/(a-b)=-19/2 ,

b/(b-a)=21/2 。

二、证明题

1.已知y/(x-y)=1/3,求证：x/y=4/1.

证明：∵y/(x-y)=1/3，分母同时加分子有：

∴y/[(x-y)+y]=1/(1+3),

y/x=1/4,

∴x/y=4.

2.已知(x+7y)/x=9/8,求证:(y-x)/(y+x)=-55/57.

证明：

∵(x+7y)/x=9/8，

∴[(x+7y)-x]/x=(9-8)/8，

7y/x=(9-8)/8，即：

y/x=1/56……(1).

对上式(1)分子同时减去分母有：

(y-x)/x=(1-56)/56=-55/56, ……(2).

对上式(1)分母同时加上分子有：

y/(x+y)=1/(56+1)=1/57, ……(3).

对上式(2)/(3)有：

(y-x)/x:[y/(x+y)]=-55/56*1/57,

(y-x)/(x+y)=-x/y*55/56*1/57,

所以：(y-x)/(x+y)=-55/57.

3.已知x是a，p的比例中项，求证：(a-x)/x=(x-p)/p.

证明：

∵x是a，p的比例中项，

∴x²=a*p，即：

a/x=x/p,对该分式分子同时减去分母有：

(a-x)/x=(x-p)/p.

4.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，求证：

(1)AC=(√5-1)AB/2;(2)AC/BC=(√5+1)/2.

三、求值题

1.已知a/b=c/d=47/49,求:

(1)(a+c)/(b+d),

(2)(a-c)/(b-d),

(3)(51a+52c)/(51b+52d).

解：(1)∵a/b=c/d=47/49，

∴a=47b/49,c=47d/49,代入所求式有：

原式=(47b/49+47d/49)/(b+d)

=47/49*(b+d)/(b+d)=47/49.

(2)按上述变形，同理有：

原式=(47b/49-47d/49)/(b-d)

=47/49*(b-d)/(b-d)=47/49 (当b≠d时).

(3) 因为:a/b=47/49，

所以: 51a/51b=51*47/(51*49);

因为:c/d=47/49，

所以: 52c/52d=52*47/(52*49);

则：(51a+52c)/(51b+52d)

=(51*47+52*47)/(51*49+52*49)

=47/49.

2.已知点P是线段AB内一点，AP:BP=47:68,且AB=460,求AP和BP的长。

解：因为AP:BP=47:68，所以：

AP/BP=47/68,对分数进行等式变形有：

AP/(AP+BP)=47/(47+68),

所以AP=47/115*460=188，则:

BP=AB-AP=460-188=272.

3.已知线段a，b的长满足(a²-b²):ab=8:3,求a:b的值。

解：∵（a²-b²）:ab=8:3，

∴3(a²-b²)=8ab,即：

3a²-8ab-3b²=0,因式分解有：

(3a+b)(a-3b)=0,

由于a，b是线段，所以a=3b,即：

a:b=3:1.

4.已知线段a，b，c，且a/7=b/1=c/14,求：

(1)(a+b+c):c的值。

(2)如果b=4cm,求a+b+c的长。

解：(1)由等比定理有：

(a+b+c)/(7+1+14)=c/14,

所以：(a+b+c)/c=11/7.

(2)因为b=4，所以：

a=4*7=28,

c=4*14=56,

所以：a+b+c=28+4+56=88.在哪个平台买股票